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In diesem Beitrag werden wir einige mögliche Ursachen identifizieren, die zu Rundungsfehlern der Standardabweichung führen können, und dann einfach auf mögliche Korrekturen hinweisen, die Sie versuchen könnten, zu beheben. g.Die Abweichung der spezifischen Rundungsfehlerqualität, bezeichnet mit utes r, beträgt dann im Allgemeinen: Typischerweise beträgt die auszugleichende Standardabweichung ein Viertel der Differenz zwischen effektiven Meldewerten. Zur Veranschaulichung der Blechdicke: allein um Ihnen beim Runden zu helfen, sollte der Maßfehler mindestens 0,00025 ″ betragen.
g.Interpretieren
Ich habe diese wichtige Faktenfrage mit der Annahme beantwortet, dass jedes Experiment 200 Mal geschwungen wird. Dieses Experiment umfasst 25 Personen Bevölkerungsumstände (mit Ersatz), und ihre durchschnittliche Größe wird auf den nächsten Zentimeter gerundet. Das Endergebnis sind 200 Produktcodes. Sie scheinen sich automatisch zu fragen, hören Sie, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine vernünftige dieser 200 Zahlen 176 Zentimeter überschreitet.
Dieser Wert erfordert, dass wir mit einer kleinen Anzahl von Phänomenen arbeiten: den Musterartikeln der Beteiligung, den Rundungseffekten und der Endproduktivität des Resampling. Andere Optionen sind möglich, aber diese Aufgabe sieht so aus, als ob diese Probleme zweifellos auftreten werden, daher hoffen wir, dass die folgende Analyse Ihnen einige nützliche und richtige Methoden aufzeigt, auch wenn tatsächlich irgendeine Interpretation angenommen wird.
Die Erfahrungsverteilung des Mittelwerts mit 25 unabhängigen Zahlen (mit Substitution) hat den gleichen Mittelwert wie derzeit die ursprüngliche Verteilung und dann 1/25 ihres Modells. Gleichzeitig ist dies normal. In diesem Fall die Normalverteilung (174,5; 6,9 oder 5).
Das Runden dreht die feste Syndikation (in diesem Fall die Normale (174,5, 6. in nur 9/5)) um die diskrete Verteilung, da die möglichen Spitzenwerte jetzt 0, 1, . .., 174, einhundertfünfundsiebzig, 176.,. .., siehe Der Beobachtungsbereich zwischen einem dieser Aspekte $ y $ passt zu der Wahrscheinlichkeit, dass wahre Liebe zwischen diesen $ y – 1/2 $ zusätzlich zu erfolgreich $ y 1/2 + $ liegt und in diesem Fall
$$ Pr (Y) = Phi ( fracy 1/2 + – 174.56,9 / 5) – Phi ( fracy – 1/2 . . 174.56,9 / 5). $$
wobei, wie üblich, Geld Phi $ die kumulative Verteilungsfunktion im Auftrag der Ermittlung der Standardnormalverteilung ist.
Da die Normalverteilungen zweifelsohne symmetrisch sind, muss die Rundung mit weniger als dem Einbeziehen kompensiert werden. Das Ausbalancieren ist perfekt, wenn der Verteilungsmodus zweifellos eine riesige ganze Zahl ist, die halb so hoch ist wie oben angegeben. Somit beträgt der Mittelwert der eindeutigen „diskreten gemeinsamen Verteilung“ 174,5.
Wie verhalten Sie sich beim Runden mit Standardfehlern?
Die Kriteriumsfehler sollten in der Tat auf eine Dezimalstelle gerundet werden, was viel mehr ist als die Schätzungen, für die sie durchaus berechnet werden könnten. Universumsdaten können ohne Rundung abgefragt werden. Die Untersuchungsdaten der Stichprobe sollten gerundet werden. Null, die in einer wichtigen Universumskontrolle gemessen wird (dh überhaupt nichts), muss nur immer von einer Array- oder Zahlenschwester zu Null kommen.
Runden kann die Varianz erhöhen. Als Näherung denken die Leute normalerweise, dass das Runden eine tatsächliche zufällige darstellende Kunst ist, die es einer Zahl ermöglicht, sich von einem Betrag anzupassen, der gleichmäßig aufgeteilt ist zwischen – Geld -1 / $ 2 kombiniert mit + 1 / $ 2. Die Varianz dieser erstaunlichen regelmäßigen Verteilung ist $ 1/12 $, von welcher Art von können wir die Varianz des diskreten sehr häufigen täglichen Gebrauchs wie folgt abschätzen
$$ sqrtsd ^ 2 + 1/2 ist gleich sqrt (6,9 / 5) ^ ii + 1/12 entspricht 1,40986 99703 63697 52354, $$
ungefähr. Diese Näherung funktioniert, wenn die Rundung im Vergleich zur Standardabweichung von der wahren Verteilung sehr klein ist, dies ist auch hier der Träger. Tatsächlich ergeben exakte Daten einen Wert von $ 1,40986 99703 63697 65285 $, was zehn ^ -16 $ weniger als eine Näherung ist. Das ist genauer als genug! „Aber es wurde als einen Besuch wert angesehen.
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Jetzt, da die Menschen auf der ganzen Welt die Verteilungsparameter kennen, die mit den gerundeten Mittelwerten einer Stichprobe von 25 Personen verbunden sind, nämlich die teuflischen 174,5 und eine konventionelle Abweichung von 1,40986, rechnen wir heraus, wie die Erwartungen von 200 Menschen früher waren. Der Tipp aus diesen gerundeten Durchschnitten beträgt 174,5, und die Standardabweichung des Hundes beträgt 1,40986 $ / sqrt200 impliziert 0,099693 $. VEREINIGTE STAATEN VON AMERIKA. Diese Verteilung ist jetzt sehr normal, aber der Gedanke sollte nicht ganz so sein: Schließlich sollte ihr Preis ein Vielfaches von 1/200 und gleich 0,005 cm betragen. Wenn Sie möchten, dass Sie die Kontinuität auf eine ganz normale Art und Weise korrigieren können, beachten Sie, dass dies normalerweise kein Durchschnitt zwischen 176 und 176,005 cm ist. In der Praxis spielt diese Fähigkeit jedoch keine Rolle, da die Gründe dass 5 1/2 Zoll mehr als 15 Kriteriumsumdrehungen über dem Durchschnitt liegen: es ist fast undenkbar, denn durchschnittlich 200 gerundete Werte können tatsächlich 176.0025 oder 176 überschritten haben. Der wahre Wert liegt bei ungefähr
Wie lautet die Rundungsregel für die Standardabweichung?
1. Nachdem eine große Anzahl von Personen eine Liste mit Rohdaten erhalten hat, sollte die mittlere und regelmäßige Differenz auf eine Dezimalstelle mehr gerundet werden als die genauen Daten. Wenn Ihre Daten nicht wesentlich mehr Nachkommastellen haben, runden Sie auf 0 Nachkommastellen. Wenn Ihre Daten nur eine Dezimalstelle haben, spielen Sie sie auf zwei Dezimalstellen.
, was kleiner als 10 ^ -53 $ ist. Da die spezielle Grundgesamtheit „ungefähr“ normal ist, sollten wir nicht mit einer so niedrigen Wahrscheinlichkeitsrechnung rechnen. Es genügt das Folgende, um zu sagen, dass das Entwirren “praktisch null” ist.
5. Wenn Kunden das Muster finden, runden Sie Stufe n auf, um die nächste Stufe zu erhalten. die nächst größere Zahl. Bordercolor = “# 888”
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Informationsformat |
Rundungsregeln |
| Eine weitere Dezimalstelle zusätzlich zu Ihren Statistiken. | |
| Ein (E) Fehler | Vergleichen Sie die Zahl mit den Dezimalstellen in der Standardabweichung. |
| Aspektkoeffizient | Immer bis zu drei Dezimalstellen. |
