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g.La gran diferencia absoluta media (MAD) mide la precisión de una estimación simplemente promediando el error estimado (el valor de cada error individual). Se requiere MAD para medir los retrocesos de la predicción en la misma unidad que en la serie natural [5] [6]. La verdadera MAD puede debe calcularse utilizando la siguiente fórmula.

gramo. gramo.

En estadística, la desviación media total (MAD) es probablemente una medida confiable con respecto a la variabilidad de una muestra univariada en datos cuantitativos. También puede referirse al parámetro de ampliación estimado por el MAD, calculado a partir de toda la muestra.

Para el ajuste de datos unidimensionales, X , X ₂ , …, X _n MAD se establece como en la mediana desviaciones absolutas de la media de estos datos :

Es decir, si comienza con toxinas (desviaciones) de la mediana de nuestros propios datos, MAD es la mediana que se refiere a sus valores.

Ejemplo

Considere las fechas (1, excelente, 2, 2, 4, 6, 9). Su mediana también es 2. Las desviaciones finales de aproximadamente 2 son realmente (1, 1, 2, 0, 2, 4, de las que típicamente 7) en rotación tienen un valor mediano (ya que las desviaciones absolutas ordenadas son (0, tres, 0, 1, 2, 4, 7)). La alternativa absoluta media para estos datos es ciertamente 1.

Uso

La desviación absoluta media es la cantidad total de desviación estadística. Además, MAD fue una estadística robusta confiable que fue más robusta al regresar a valores atípicos en el conjunto de datos que esta desviación estándar. En la desviación estándar, las distancias desde la media en la mayoría de los casos se elevan al cuadrado en un área grande, por lo que las desviaciones tienden a ser más pesadas o los valores atípicos pueden tener un fuerte cambio en ellas. En MAD, las desviaciones de a durante muy pocas emisiones son insignificantes.

Debido a que MAD ha sido un medio más confiable para evaluar la escala de peso que la varianza de la muestra o la alternativa estándar, funciona mejor con distribuciones sin media o varianza.rsii como la distribución de Cauchy.

Relación de desviación estándar a desviación

MAD se puede utilizar de la misma forma que la desviación de la media.Para enseñarle, use MAD como una solución de puntuación confiable para estimar la gran diferencia estándar , toma

donde es una tasa de crecimiento ininterrumpida que depende de la distribución. ^[1]

es decir, función de quilado de cuantiles Conocido (también diría que la inversa es similar a la función de distribución acumulativa) para cada distribución realista estándar . ^{[2] [3]} ¡El argumento 3/4 es sí! 50% aborda (entre 1/4 y por lo tanto 3/4) la función de expansión final normal, es decir

aseguramos que a partir del cual redimensionamos el factor .

Otra forma de establecer una relación romántica El valor es si Equals distorsionó una parte definida de la mediana de la distribución medio normal:

Separación típica geométricamente absoluta

Al igual que una generalización típica de lo típico geométrico solo en datos multidimensionales, puede crear un MAD muy geométrico que generalice el MAD. En un caso particular de datos bidimensionales emparejados muy altos (X ₁ , Y ₁ ), (X ₂ , Y ₂ ), … .., (X _n , Y _d ) ay calculado en consecuencia geométricamente favorito , la mayor parte de la mediana geométrica absoluta es probablemente tenido en cuenta:

Esto da el mismo resultado que cada MAD unidimensional en una dimensión y puede transferirse sin problemas a dimensiones superiores. Para aumentos complejos (X + iY), la relación de MAD puede ser una desviación estándar para valores normales. Los datos alterados en realidad cambian.

Población MAD

El conjunto MAD puede definirse de manera similar al modelo MAD, pero basado en una distribución máxima en lugar de una prueba. En una distribución simétrica con una media junto con cero, la DMA para la mayoría del número de habitantes es el percentil 75 de la distribución.

A diferencia de la varianza, que puede ser ilimitada o indefinida, la población MAD principal siempre ha sido un rango amplio finito. Por ejemplo, la distribución estándar de Cauchy generalmente también tiene una varianza indefinida, pero desafortunadamente su MAD es normalmente 1.

La primera lista conocida del concepto particular de enfermo mental apareció operando en 1816 en un artículo de Karl Friedrich Gauss para determinar la precisión de las observaciones numéricas. ^{[4] [5]}

Ver también

• Diferencia (estadísticas)
• Rango intercuartil
• Error probable
• Escala de medición confiable
• Comparado para asegurarnos de la diferencia promedio real.
• Media de la gran diferencia absoluta
• Pequeñas desviaciones absolutas

Notas

Enlaces

• Hoglin, David K.; Friedrich Mosteller; John W. Tukey (1983). Comprender el análisis de información importante exploratorio y confiable. John Wiley e hijos. S. 404-414. ISBN 978-0-471-09777-8 .
• Russell, Roberta C.; Bernard W. Taylor III (2006). Liderazgo operativo. John Wiley e hijos. S. 497-498. ISBN 978-0-471-69209-6 .
• Venables, W.N .; B.D. Ripley (1999). Estadísticas aplicadas de última generación con S-PLUS. Saltador. S. 128. ISBN 978-0-387-98825-2 .

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