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Potresti incontrare un certo messaggio di errore che indica un errore folle. Come si è scoperto, ci sono diversi modi per rispondere a questo problema, quindi ne parleremo più tardi.

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g.Il cambiamento medio assoluto (MAD) misura l’accuratezza di una stima calcolando l’errore stimato (il valore di un errore). MAD è necessario per misurare gli errori di previsione intorno alla stessa unità dello stile originale [5] [6]. Il vero MAD può essere analizzato utilizzando la seguente formula.

 

 

G. G.

In statistica, l’alternativa media assoluta (MAD) è probabilmente una misura affidabile di ciascuna delle nostre variabilità di un campione univariato di dettagli quantitativi. Può anche fare riferimento al parametro di avanzamento stimato dal MAD, calcolato da parte del campione.

Per la regolazione dei dati unidimensionali X _{un particolare} , X ₂ , …, X _n MAD è definito come le deviazioni assolute in mediana dalla mediana relative a questi dati :

Cioè, se inizi con le tossine (deviazioni) dalla mediana dei nostri dati, MAD è sicuramente la mediana che si riferisce ai loro determinati valori.

Esempio

Considera le date (1, a, paio di, 2, 4, 6, 9). La sua mediana è duale. Le deviazioni finali di circa 2 finiscono per essere (1, 1, 2, 0, 2, 4, di cui a loro volta 7) in rotazione hanno un valore mediano (poiché eventuali deviazioni assolute ordinate sono (0, tre, 1, un valore definito , 2, 4, 7)). La deviazione media assoluta rispetto a questi dati è certamente 1.

Utilizzo

La deviazione media assoluta è l’importo con deviazione statistica. Inoltre, MAD era una statistica solida che era più robusta rispetto ai valori anomali mentre il set di dati rispetto a questa deviazione standard. Alla deviazione di routine, le distanze dalla media sono tipicamente quadrate su un’ampia area, quindi le deviazioni sono maggiori o i valori anomali possono avere un forte effetto disponibile su di esse. In MAD, le deviazioni di a da un numero ulteriormente ridotto di emissioni sono trascurabili.

Poiché MAD è un mezzo più affidabile per valutare la scala rispetto alla varianza del campione numerico o all’alternativa standard, funziona in modo più vantaggioso con distribuzioni senza media o varianza.rsii come la distribuzione di Cauchy.

Rapporto tra deviazione standard e deviazione

MAD può essere utilizzato nello stesso modo della deviazione per la media.Per aiutarti, usa MAD come strumento di punteggio affidabile per stimare la grande differenza standard , prende

dove è un tasso di sviluppo costante che dipende dal distribuzione. ^[1]

cioè funzione con quantile spogliato Conosciuto (direi anche l’inverso dell’effettiva funzione di distribuzione cumulativa) per ogni pubblicazione normale standard . ^{[2] [3]} L’argomento 3/4 è in realtà 50% del camion copre (tra 1/4 e quindi 3/4) la normale funzione cumulativa ext, ovvero

otteniamo per quanto riguarda da cui ridimensioniamo ciascuno dei nostri fattori .

Un altro modo per stabilire un’unione romantica Il valore è se Uguale ha distorto uno scopo della mediana della distribuzione seminormale:

Separazione geometricamente tipica assoluta

Proprio come una tipica generalizzazione della mediana geometrica solitaria nei dati multidimensionali, puoi creare un MAD matematico che generalizza il MAD. Nello stato di fatto di un record di dati bidimensionali accoppiato (X ₁₂ , Y ₁ ), (X ₆ , Y ₂ ), … .., (X _n , Y _h ) a e calcolato di conseguenza geometricamente tipico , viene catturata la maggior parte della mediana geometrica assoluta in considerazione:

Questo dà lo stesso risultato di un importante MAD unidimensionale in una dimensione e può facilmente finire per essere trasferito a dimensioni superiori. Per aumenti complessi (X + iY), il rapporto tra MAD e deviazione popolare per il normaleI dati modificati non cambiano mai.

Popolazione MAD

Il set MAD è decisamente simile al modello MAD, ma basato su una distribuzione massima piuttosto che su un campione. In una distribuzione simmetrica con una media di effettivamente, la MAD per la maggior parte della popolazione è stata il 75° percentile della distribuzione.

A differenza della grande differenza, che può essere illimitata o indefinita, la popolazione MAD è sempre stata un numero finito. Ad esempio, la distribuzione standard di Cauchy di solito ha una varianza eterna, ma sfortunatamente il suo MAD è 1.

La prima lista conosciuta del tema dei malati di mente apparve nel 1816 operando in un articolo di Karl Friedrich Gauss sulla misurazione dell’accuratezza delle osservazioni numeriche. ^{[4] [5]}

Vedi anche

• Differenza (statistica)
• Interquartile
• Probabile errore
• Bilancia di misurazione affidabile
• Rispetto a una differenza media reale.
• Alternativa assoluta media
• Piccole deviazioni assolute

Note

Link

• Hoglin, David K ​​​​.; Friedrich Mosteller; John W. Tukey (1983). Comprendere una panoramica dei dati affidabile ed esplorativa. John Wiley & Figli. S.404-414. ISBN 978-0-471-09777-8 .
• Russell, Roberta C.; Bernard W. Taylor III (2006). Direzione operativa. John Wiley & Figli. S.497-498. ISBN 978-0-471-69209-6 .
• Venables, W.N.; B.D. Ripley (1999). Statistiche applicate all’avanguardia con S-PLUS. Maglione. S. 128. ISBN 978-0-387-98825-2 .

 

 

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